El Universo de Galatea

¿Por qué la noche es oscura?

2007-09-09T18:55:00.000+01:00

Aquello a lo que estamos acostumbrados no llama nuestra atención ni nos resulta extraño. La noche es oscura porque el Sol está oculto y su luz no nos llega; por otro lado, la luz de las estrellas no es suficiente para hacer brillar el cielo nocturno... ¿Pero, por qué?

Esta pregunta nos viene acompañando desde el siglo XVI cuando Thomas Digges introdujo la idea de una transición de un universo finito a uno infinito; manteniendo la concepción copernicana representó la esfera de las estrellas fijas extendida infinitamente en altitud.

Johannes Kepler a principios del siglo XVII se hacía la pregunta siguiente: “Si las estrellas son como nuestro Sol y están distribuidas por el espacio de manera uniforme, ¿por qué la suma de su luz no nos deslumbra y hace que el cielo brille también de noche?”.

Esta cuestión se denomina Paradoja de Olbers en honor a H. Olbers, quien la popularizó en 1823. Se trata de la contradicción aparente que existe entre que el cielo nocturno sea negro y que el Universo sea infinito. Si el universo es espacialmente infinito y contiene una cantidad infinita de estrellas, cuando observamos un punto cualquiera del cielo, antes o después deberíamos encontrar una estrella en nuestra línea visual.

Una analogía que ilustra esta situación fue introducida por Otto von Guericke en 1672, al decir que ocurre lo mismo dentro de un bosque denso cuando al mirar en cualquier dirección encontramos inevitablemente el tronco de un árbol.

¿Cuánto tendría que brillar el cielo?

Si consideramos las estrellas como objetos puntuales de luminosidades idénticas y distribuidos uniformemente en una extensión infinita, la acumulación de toda la luz procedente de un número infinito de estrellas proporcionaría ¡una cantidad de radiación infinita!

Afortunadamente las estrellas no son puntos sino que poseen una superficie finita; del mismo modo que en un bosque los árboles cercanos ocultan los lejanos, los discos de las estrellas próximas ocultarían los de las más distantes. Así, el brillo del cielo no sería infinito; bastaría un determinado número de estrellas para cubrir toda la superficie de la esfera celeste.

Pero aún así, el brillo del cielo debería ser igual al de la fotosfera solar, lo que haría que nuestro entorno estuviera a unos ¡6000ºC!

Astrónomos eminentes se plantearon esta paradoja y trataron de darle solución.

T. Digges, en 1576, pensaba que la luz de las estrellas era demasiado débil como para hacerse visible a nuestros ojos, debido a las enormes distancias que las separan de la Tierra.

En 1610, J. Kepler, rechazando la posibilidad de la infinitud del universo, pensó en la necesidad de introducir una “frontera cósmica” que contuviera un número finito de estrellas, evitando así la idea de una esfera tan luminosa como el Sol.

Edmond Halley estudió la paradoja en 1720, empleando un argumento semejante al utilizado por T. Digges casi 150 años antes.

Basándose en los trabajos de Halley, Jean-Philippe Loys de Chéseaux comenzó a estudiar la paradoja. Sugirió que, o bien la esfera de las estrellas no era infinita o bien la intensidad de la luz disminuía rápidamente con la distancia, quizás debido a la presencia de cierto material absorbente en el espacio interestelar.

Más tarde, en 1823, cuando Olbers planteó la paradoja, recurrió de nuevo a la posibilidad introducida por Chéseaux de que el espacio no fuera transparente a la radiación por completo, de forma que si no vemos las estrellas no es porque no estén ahí, sino porque su luz ha sido absorbida por material interestelar antes de alcanzar la Tierra.

El primero que intuyó la solución correcta no fue un científico, sino un poeta. Edgar Alan Poe en 1848 escribió: “La única manera de comprender los espacios libres de estrellas que los telescopios hallan en innumerables direcciones, consiste en suponer que la distancia al fondo visible fuera tan inmensa que ningún rayo de luz que viniera de allá hubiera sido aún capaz de llegar hasta nosotros.”

En este mismo año, John Herschel demostró que el argumento defendido por Chéseaux no era correcto, ya que el material que absorbiera la radiación se calentaría lo suficiente como para comenzar a emitir por sí mismo radiación en una cantidad igual a la que recibiera. Más adelante, en 1869, Herschel imaginó un universo infinito pero en el que hubiera un número arbitrario de direcciones en las que no se observaran estrellas. Retomó una idea de 1755 de Emmanuel Kant: un “universo jerárquico” en el que habría sistemas de estrellas, hoy denominados galaxias; las galaxias se agruparían en sistemas de galaxias (cúmulos de galaxias), los cuales se concentrarían en un nivel superior (supercúmulos de galaxias) y así sucesivamente. Defendió con esta idea que si la intensidad de los cúmulos se reduce al crecer sus dimensiones, entonces, en un universo jerárquico de infinitos niveles, se solucionaría la Paradoja de Olbers. Hoy en día, en matemáticas, esto se denomina “universo fractal”. Sin embargo tampoco es un argumento válido para solucionar la paradoja ya que hoy sabemos que el universo es prácticamente isótropo, mostrando un aspecto semejante en todas las direcciones, característica impropia de un universo jerárquico.

Johan von Mädler, en 1861, recuperó la idea de Poe pero su trabajo pasó totalmente inadvertido.

Del mismo modo ocurrió con un artículo, escrito por Lord Kelvin en 1901, en el que demostró cuantitativamente que el tiempo de viaje de la luz procedente de las estrellas más lejanas es mayor que el tiempo de vida de las mismas.

El astrónomo Harlow Shapley consideró, en 1917, el argumento defendido por Kepler como el más importante, aunque él no recurrió a la idea de una frontera cósmica. Para Shapley el universo estaba formado por una única isla (un sistema estelar infinito) en medio de un océano de espacio vacío.

En 1948, Hermann Bondi propuso que debido a que la expansión del universo provoca que la luz percibida de la lejanía sea rojiza (de menor energía), cuanto más lejos se encuentren las estrellas, con menor energía llegará su radiación hasta nosotros y no las podremos observar. Aún hay muchos científicos que creen que la expansión del universo es la causa de la oscuridad de la noche, pero no es del todo correcto; la expansión del universo solo contribuye al resultado tornando la noche más oscura, pero no es la causa principal.

La solución definitiva la aportó Edward Harrison, en 1965, al combinar el hecho de que la luz viaja a una velocidad finita y que las estrellas tienen una vida limitada. Como consecuencia de estos dos hechos, la luz de muchas de las estrellas necesarias para cubrir el cielo no ha tenido tiempo de llegar a la Tierra; el intervalo de tiempo transcurrido desde que esas estrellas comenzaron a brillar hasta ahora no ha sido suficiente para que su radiación recorra la inmensa distancia que las separa de nosotros.

Sin embargo... ¡La noche no es oscura! El cielo no es del todo negro.
En 1965, Arnold Penzias y Robert Wilson descubrieron (sin buscarla) la radiación cósmica de fondo, que inunda todo el espacio y que nuestros ojos no están diseñados para percibir. Pero esta será otra historia...

Aunque la paradoja lleva el nombre de Olbers, el planteamiento y el argumento para resolverla que Olbers propuso no fueron originales (restando mérito a otros grandes científicos).

Castilla...

2007-06-27T15:20:00.000+01:00

El sol dora la espiga...

Fotografía de Galatea (2007)

Charcos de amapola
sobre la piel de trigo
recuerdan vidas perdidas
ante rocosos testigos.

Los Anhelos

2007-06-10T11:35:00.000+01:00

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La senda es de las hojas del castaño

el viento las demora entre sus pies
para un instante más de vida

el carbonero amarillea
en su roble leproso

un niño sin su padre
rebusca en la hojarasca
golosinas del bosque

la senda es de las hojas del castaño

tras rodar y rodar,
se duermen para siempre
bajo pisadas sigilosas de los corzos
o distraídas de los bueyes.

Jose Luis Vidal

Selección de “Horas y Uvas”

Editorial Agua Clara 2007

Fotografía de Galatea (2005)

Olvidado Giordano

2007-05-24T22:06:00.000+01:00

"Me divertía mirarle directamente a los ojos hinchados y enrojecidos, convencido de que aquel hombre no había entendido ni una sola palabra de cuanto yo acababa de exponer. Y, lentamente, cual si estuviera esculpiendo mi propio monumento, pronuncié las frases siguientes como mi confesión última de fe y como mi testamento filosófico-teológico a la humanidad:

Creo en un universo infinito como la creación de la infinita omnipotencia, pues considero indigno de la bondad y del poder divinos el que, pudiendo crear infinitos mundos, sólo hubiese creado uno finito y limitado. Por ello he afirmado siempre que existen otros innumerables mundos, similares a esta Tierra. Y, con Pitágoras, esta última la tengo simplemente por una estrella, como los otros incontables planetas y astros. Todos esos mundos innumerables forman un conjunto infinito en el espacio infinito, y esto es lo que se llama el universo infinito, de manera que se ha de admitir una infinitud doble: por la grandeza del universo y por el número de cuerpos mundanos."

Junto con Galileo Galilei, Giordano Bruno fue sin duda el “hereje” más significativo condenado por la Iglesia católica a comienzos de la Edad Moderna.
Filósofo, astrónomo y matemático, se lo recuerda por sus teorías sobre el universo infinito y la multiplicidad de los sistemas siderales. No sólo rechazó la teoría geocéntrica tradicional sino que fue más allá de la teoría heliocéntrica de Copérnico, que mantenía al universo finito con una esfera de estrellas fijas.
Giordano sentía una especial predilección por otorgar un sentido filosófico a los grandes descubrimientos de su tiempo. Por otro lado, se interesó por temas relacionados con la naturaleza de las ideas y el proceso asociativo de la mente humana, aunque aún no existiesen estos campos dentro de la ciencia de la época.

Su vida fue una huida constante por la Europa culta del siglo XVI; el contacto con los diferentes ambientes que vivó enriqueció sus escritos con intuiciones que hoy son consideradas verdades irrefutables.
Pasó los últimos ocho años de su vida en cárceles de la Inquisición (Venecia y Roma), donde fue quemado el 17 de Febrero de 1600.

No puedo por menos que deleitar a los lectores con dos magníficos poemas que contribuyeron en la condena de Giordano Bruno.

Elogio de la asnalidad.

Oh, asnalidad, santa sin parigual,
gustas de desplegarte en la piedad
y sabes manejar tan hábilmente las almas,
que nunca más las esponjarán espíritu y juicio.

Oh, santa ignorancia, a tu rica suficiencia
no la amenazan las figuras del terror,
como el arte y el saber, envejecidos
en la contemplación de las lejanas señales celestes.

¿Qué aprovecha a la curiosidad el de deseo de saber
cómo es la naturaleza, y si también los astros
están amasados de tierra, agua y fuego?

Semejantes cerebros no temen al Santo:
con las rodillas clavadas en el polvo aguardan
la llegada de Dios en el cerebro del asno.

(Fragmento de Cábala del caballo Pegaso.

G. Bruno).

Y descrito con toda claridad en cada hoja
del libro de la Naturaleza, para que cada
mente y cada inteligencia leerlo pueda,
tú, cuya luz refulge en todas las cosas.

La voz clara de tu sabiduría
suena y llama en todos los lugares.
Toca sin ser invitada a la puerta del corazón
¡E insistentemente solicita la entrada!
¿Y a qué se debe que tan pocos te vean?
¡Y que tan pocos den entrada a tu palabra!

Tú campeas en el éter, juez excelso,
y no los juzgas por dignos, ya que sólo
por la riqueza y el dinero buscan la sabiduría,
y humillan el espíritu como esclavo de Mammón.
Así, en vez de la verdad es la mentira piadosa
y la insensatez, las que entran en su templo.

Las orejas del asno las ocultan la tiara
y la mitra, y el vientre rotundo lo envuelve
con sus pliegues la púrpura de la túnica talar,
mientras las joyas cubren la pezuña asnal.

Con paso acompasado le sigue la camada creyente,
mientras que, bien provisto de bulas y sellos,
mancha sudando bajo su carga y bajo el fardo
del lenguaje colorista y los títulos pomposos,
preside la procesión y saluda con gesto compasivo
al pueblo que le rodea por todas partes,
y que se arrodilla en el polvo ante el monstruo
de su santidad, mientras ruega y suplica
que el lobo ojee las ovejas en todos sus rediles,
libre sus almas del pecado, y a la nave de su vida
le otorgue un puerto mejor tras la penosa travesía.
Y que, para expulsar los demonios
y arrojar al enemigo malo, lance exorcismos
desde su púlpito, hasta que la inteligencia se disipe
en el vaho y en las nubes del incienso.

(Fragmento de De lo incontable, de lo inmensurable
y lo irrepresentable. G. Bruno).

El 8 de Febrero de 1600, tras su sentencia dijo:

“Tal vez dictáis contra mí una sentencia con mayor temor del que yo tengo al recibirla”.

Y como si hubiera querido asistir a su propia ejecución escribe:

“En un fuego tan hermoso, en un tan noble lazo, me hace arder la belleza y me ata la pobreza; de modo que sólo puedo gozar de la llama y la servidumbre, huir de la libertad y temer el hielo. Es una combustión de tal índole, que ardo sin quemarme.
Es un nudo de tal naturaleza, que el mundo lo alaba conmigo; ni el miedo me congela, ni el dolor me desata, tan tranquila es la combustión, tan dulce la atadura. Tan alta percibo la luz que me inflama, y de hilo tan rico está trenzado mi lazo, que el anhelo muere tan pronto como empiezo a pensar. Y ya que mi corazón lo ilumina una llama tan hermosa y una tan bella cinta ata mi querer, que esclava venga a ser mi sombra y que mis cenizas ardan.”

(Fragmento de De los heroicos furores.

G. Bruno).

Bibliografía:
Giordano Bruno o El espejo del infinito.
Eugen Drewermann.

Lo que esconden las sombras

2007-05-14T20:09:00.000+01:00

Alrededor del año 255 a.C. Eratóstenes se encontraba trabajando en la biblioteca de Alejandría. Mientras estudiaba y ordenaba los papiros llamó su atención un informe acerca de unas interesantes observaciones realizadas en Siena (hoy Asuán, en Egipto) hacia el sureste de Alejandría. Según este informe, en Siena, en el solsticio de verano los objetos no proyectan sombra alguna y el sol puede verse reflejado en el fondo de los pozos. (Esto significa que la ciudad está situada justamente sobre la línea del trópico y que su latitud por tanto es igual a la de la eclíptica, dato que ya conocía Eratóstenes).

Eratóstenes pensó que si Siena y Alejandría tuvieran la misma longitud (sólo distan 3º), el mismo experimento realizado en idénticas condiciones pero en Alejandría, debería dar iguales resultados. Efectuó las observaciones en Alejandría, el día del solsticio de verano y a la misma hora que las descritas en el informe de Siena. Primero midió la altura de una torre y la longitud de su sombra al mediodía del 21 de junio en Alejandría. Después calculó el ángulo que formaban los rayos del sol con la vertical; este ángulo coincide con el que subtiende el arco de circunferencia que une las ciudades de Siena y Alejandría.

Eratóstenes asumió de forma correcta que si el Sol se encontraba a gran distancia, sus rayos, al alcanzar la tierra, debían llegar paralelos y, si esta era plana como se creía en aquellas épocas, no se deberían encontrar diferencias entre las sombras proyectadas por los objetos a la misma hora del mismo día, independientemente de donde se encontraran. Sin embargo, encontró discrepancias considerables entre los resultados medidos en Siena y Alejandría, por lo que dedujo que la tierra no podía ser plana.

Posteriormente, tomó la distancia estimada por las caravanas que comerciaban entre ambas ciudades fijándola en 5000 estadios (unidad de longitud griega); así, con el ángulo medido de las sombras, calculó la circunferencia de la tierra en aproximadamente 252.000 estadios.

Admitiendo que Eratóstenes usó el estadio de 185 m, el error cometido fue de 6.616 Km (alrededor del 17%). Sin embargo hay quien defiende que usó el estadio egipcio (300 codos de 52,4 cm), en cuyo caso la circunferencia calculada hubiera sido de 39.614,4 Km, que frente a los 40.008 Km considerados en la actualidad, tiene un error inferior al 1%.

Debemos tener en cuenta la dificultad de este experimento, ya que Eratóstenes no sólo debía medir con exactitud la altura de un edificio, sino también la sombra proyectada y, ésta, en su extremo superior no es nítida.

En el solsticio de verano los rayos solares inciden perpendicularmente sobre Siena (1). En Alejandría (2), más al norte, si medimos la altura de un edificio y la longitud de la sombra que proyecta, se puede determinar el ángulo formado con el plano de la eclíptica, en el que se encuentran el Sol y la ciudad de Siena. Este ángulo es, precisamente, la diferencia de latitud entre ambas ciudades. Conocida ésta basta medir el arco de circunferencia y extrapolar el resultado a la circunferencia completa (360º).

Ciento cincuenta años más tarde, Posidonio realizó de nuevo el cálculo de Eratóstenes obteniendo una circunferencia sensiblemente menor, valor que adoptaría Ptolomeo y en el que se basaría Cristóbal Colón para justificar la viabilidad del viaje a las Indias por occidente.
A pesar de la aplastante demostración de Eratóstenes no se admitió la redondez de la Tierra hasta muchísimo tiempo después…

Notas Bibliográficas:

Eratóstenes nació en Cyrene (Libia) en el año 276 a. C. y estudió en Alejandría y Atenas. Fue astrónomo, historiador, geógrafo, filósofo, poeta, crítico teatral y matemático. Alrededor del año 255 a.C. fue el tercer director de la Biblioteca de Alejandría donde trabajó intensamente e hizo su gran aportación a la ciencia y a la astronomía al determinar el tamaño y la forma de la Tierra. Le debemos también la creación de la Esfera Armilar (astrolabio).
Al final de su vida, afectado por la ceguera, murió de hambre por su propia voluntad en 194 a.C. en Alejandría.

¡Eureka!

2007-04-29T11:07:00.000+01:00

“Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo”.

Hallábame enfrascado en mis inventos y pensamientos cuando fui reclamado por el rey. Siendo yo su protegido debía corresponderle con mis servicios y apresuréme a satisfacer sus deseos.

Cuando estuve ante su majestad dirigióse a mí del siguiente modo:
“He mandado realizar una nueva corona que me honre. Para ello entregué una cantidad de oro y he aquí el resultado. Es mi deseo saber si la corona lleva todo el material entregado o por el contrario he sido engañado por el orfebre. Cuidaos de no dañar la corona, mi fiel amigo”.

Apesadumbrado ante tal prueba me dirigí a mi casa. ¿Cómo resolver el enigma? Me encontraba en tan difícil tesitura, que no me procuraba descanso. Pasaban los días y no hallaba solución. Un buen día, en un momento de extrema relajación, -inmerso en mi baño diario- me percaté de que al introducir mi cuerpo en el agua, el nivel de ésta ascendía por la superficie lateral de la bañera; y fue entonces cuando comprendí lo que había de hacer: “¡Eureka!”.

Tal fue mi excitación que salté del baño y corrí hacia mi casa gritando, sin apercibirme de que aún estaba desnudo:

“¡Eureka!”

Informé a su majestad de que había encontrado la solución al problema y pedí audiencia:
“Majestad, el orfebre os ha engañado. Os lo demostraré. Tan sólo preciso de dos recipientes idénticos con igual cantidad de agua, vuestra corona y una cantidad de oro igual a la que su majestad entregó al orfebre.”

Procedí a introducir la corona en uno de los recipientes y el oro en el otro, proseguí:
“si la corona tuviera la cantidad de oro que su majestad entregó, el nivel del agua ascendería en la misma medida en ambos recipientes. Como veis, en el recipiente donde se encuentra sumergida la corona el nivel del agua es mayor, por lo tanto, la corona no es de oro puro y ha de tener otro metal que haga aumentar su volumen”.

Notas biográficas:
Arquímedes (287 – 212 a.c.)
Arquímedes estudió en Alejandría, donde tuvo como maestro a Conón de Samos y entró en contacto con Eratóstenes. Además del famoso Principio de Arquímedes, numerosos inventos se atribuyen a su despierto intelecto, entre ellos, la balanza, la catapulta, las poleas, etc. Entre sus logros cabe destacar también cómo mantuvo la defensa de la ciudad de Siracusa durante años, quemando las velas de los barcos enemigos con un ingenioso sistema de espejos que focalizaban la luz del sol.

¿Qué buscamos en el Cielo?

2007-04-19T20:35:00.000+01:00

¿Cuántos de nosotros nos hemos preguntado alguna vez qué hay allá a lo lejos?
El Universo se nos presenta contradictorio: tan extenso que no alcanzamos a ver un horizonte; y tan vacío. Al mismo tiempo repleto de diminutos puntos de luz, entre los que hallar alguna referencia que nos permita situarnos dentro de esta organizada confusión.

Las nuevas tecnologías nos facultan para descubrir vecinas galaxias que desearíamos saludar cordialmente, de las que aún no podemos recibir respuesta, aunque eso no nos impida esperarla. Esto es precisamente lo que buscamos, respuestas. Ansiamos encontrar algo o a alguien ahí fuera que nos ayude a entender y explicar lo que nos rodea. Buscamos un compañero en esta travesía solitaria, que nos proporcione nuevas coordenadas intelectuales. Quizá al encontrar una especie alienígena dotada de consciencia, los humanos cesarán de luchar entre ellos, al darse cuenta de que no son los únicos habitantes del Universo.

Flotamos en el vacío rodeados de nebulosas que se disfrazan de algodón de azúcar y de orbes azules, aún por descubrir; de brillantes gaseosos que han decidido dejarse ver e innumerables estrellas en continua evolución; de galaxias elegantemente ataviadas y agujeros negros acechando tras su horizonte de sucesos… Con telescopios de mayor resolución y en diferentes rangos de energía, podemos observar más allá de lo que nos muestran nuestros primitivos ojos. La belleza de las imágenes es embriagadora; estoy segura de que las mejores aún están por venir. Os dejo con algunas de mis preferidas, para vuestro deleite...

Pictures from Hubble Gallery

El Vals del Sol

2007-04-15T20:29:00.000+01:00

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Eterno concurso de baile, con jurado estelar.
Los antiguos maestros formularon tus reglas;
orbes que danzan a merced de la inercia
y prendidos al Sol por irresistible atracción.
Tu enorme cuerpo de fuego maneja
la onda que retiene cautivas tus marionetas;
poderoso titiritero que mueves los hilos y alimentas
con calor las piedras de las que surge la vida.

Entre la confusión y la muerte
de otro sol hallaste tu amanecer,
intenso y ardiente, impaciente y jovial.
Eres fuente de energía ¿Inagotable manantial?
No, pues al avanzar tu vida te expandirás
y en gigante de sangre te habrás de tornar;
Mercurio, Venus y Tierra serán devorados
perdiendo su identidad y lugar.
Y cuando por la presión doblegado,
agonices en tu ocaso,
sin fuerzas ni voluntad de luchar, tu luz claudicará.
¡Oh Sol! Ya vencido, aguardas el final de tu vals
y serás, en polvorienta y nebulosa sepultura,
una enana blanca, estrella sabia y serena anciana.

A tus pies se postran cuatro rocosos,
pequeños pupilos que sienten tu calor y tu ira.
El más veloz y cercano
sufre tus tormentas y agresiones,
y curten su piel meteoritos curiosos
en cada visita.
Delicado Mercurio, danzarín tan solitario
¿Por qué no bailar con Venus
fundidos en un abrazo planetario?
Una diosa celeste de imponente apostura
es el lucero del alba que la noche augura.

Madre Tierra, tan húmeda y cálida;
su manto mullido y azul, donante de vida.
Siempre acompañada por la Luna,
que arrancada antaño de su joven cuerpo,
eclipsa el rostro tímidamente ante su padre,
Marte, quien siempre distante por su áspero carácter
vigila y comanda su legión de asteroides.

A lo lejos rondan los grandes gaseosos.
Júpiter, voluminoso y poderoso cíclope,
escudriña el cielo con su ojo tormentoso.
Un viento implacable diseña en su piel
la gasa que lo cubre con vaporosos colores.
Vástago de Saturno, que sustenta imponente
su corona de anillos, mientras se desliza lentamente,
sólo, sin reina, sin diosa ni luna,
entre las estrellas deambula
y añora junto al lejano Universo,
su Jardín de Epicuro.

¿A dónde va Urano? Sigue otro rumbo,
su camino es diferente, lejano y errado.
¿Acaso su corazón inclinado
le habrá hecho perder el compás?
Fue una venganza, desdichado…
Osó despojar a Neptuno del preciado tornasol,
que, encolerizado, condenó su insolencia
a un duro castigo de cruel sentencia:
“Vagarás perdido, sin nadie a tu lado”.

Infortunado Plutón, desterrado
de la corte de este reino,
despreciado y degradado
por ser enano bufón.
A lo lejos baila excéntrico
con tullida eclíptica, mas,
ajeno a todo, presume de amante,
su fiel y dulce Caronte.

Respuestas a ¿Somos libres?

2007-04-12T14:49:00.000+01:00

Hola a todos,
Como respuesta al anterior post de ¿Somos libres?...
Yo también considero que somos libres... parcialmente...

Lo más importante es la diferencia entre "ser libres" y "considerarnos libres". Para mi no es lo mismo.

Uno se considera libre por el hecho de ser dueño de sus actos, decisiones, pensamientos... Sin embargo no creo que lo seamos totalmente.
Sí, siempre podemos y debemos elegir entre varias opciones, pero la elección será fruto de toda la maleta de vivencias que llevamos puesta queramos o no. Y ahí está el problema, esa maleta no la llenamos nosotros solitos, más bien nos la comienzan a llenar sin nuestro consentimiento desde que nos sueltan en este mundo, en esta vida. Algunas cosas son necesarias y nos ayudan a vivir/sobrevivir según el caso; y otras son un lastre que nos condicionan, coaccionan y nos frenan, hasta que un dia nos damos cuenta y las sacamos de nuestro equipaje... eso puede llevar años o incluso no conseguirse...
A pesar de todo esto la gente se considera libre porque puede más o menos decidir sobre su vida y sentirse dueño de su propio destino.

En cuanto a lo de ser libres... también depende del contexto y tampoco considero que seamos libres del todo, al menos físicamente, jeje, y como soy física...
Estamos atados, a un cuerpo, que a su vez está atado a un planeta, éste a un sol, a un agalaxia... Este cuerpo está sometido a leyes, fuerzas e innumerables condiciones que le obligan en cierta manera a hacer cosas que no sabemos si es lo que queremos o no; bueno de hecho no lo queremos cuando existe tanta publicidad y tanto dinero gastado en intentar evitar el paso del tiempo por poner un ejemplo.

Así que ¿Cúal es la conclusión final? ¿Libres o no?
Pues sí, de pensamiento... Somos libres de pensar todo aquello que queramos e imaginemos... podremos volar, llorar, reir o resucitar en nuestra mente pero... siempre y cuando "no nos lo impidan los muros que nosotros mismos construimos".

Cuando escuché esta frase en esa película lo vi clarísimo, los muros están en nuestra mente y por tanto los construimos nosotros. Lo más importante es que nosotros somos los únicos que podemos derruirlos y al otro lado estará nuestra libertad.

Buenas noches y un abrazo infinito.
Galatea

La medida de los cielos

2007-04-03T19:29:00.000+01:00

De constitución débil, desde su prematuro nacimiento, Johannes se encuentra entre las figuras de mayor ingenio. Poseedor de una inteligencia brillante, desde un cuerpo verdaderamente frágil superó la debilidad física gracias una energía extraordinaria. Era miope y padecía de poliopía monocular, que le hacía percibir las imágenes múltiples. Sufría frecuentes accesos febriles, problemas estomacales y biliares, cutáneos…
Tenía cara de perro… Ciertamente, era poco agraciado…
Sus hábitos de vida no favorecían su salud, ya que no lograba mantener ningún orden, sentía horror por el agua y una extraña predilección por los alimentos amargos y picantes.

Dos fueron los acontecimientos que en su infancia lo marcaron y orientaron hacia su dedicación posterior: un cometa que surcaba el firmamento cuando tan sólo tenía seis años y un eclipse de luna tres años después. Ambos fenómenos celestes dejaron una huella indeleble en su impresionante intelecto.

El sentimiento religioso se le manifestó muy temprano; en su desamparo buscó la ayuda de Dios todopoderoso, aquel que todo lo ordena y resuelve, que lo abraza todo con su poder y a quien él se sentía subordinado. La época que le tocó vivir estuvo marcada por problemas políticos y religiosos: reforma y contrarreforma… Los sentimientos de inquietud y de desgarro parecían acompañarle siempre; sin embargo, logró sobreponerse a todas las adversidades que se le presentaron. Se mantuvo fiel a sí mismo y logró ver cumplidas las elevadas metas que se había propuesto. Fue una época preñada de desdichas en la que Johannes buscó refugio en las estrellas.

De personalidad desconfiada y temerosa, detestaba la conversación, se mostraba arisco y, en muchas ocasiones, arremetía con un sarcasmo punzante dispuesto a herir a quien osara acercarse a él. De ahí que la gente se apartara de su camino. En su juventud se refería a sí mismo como un espíritu pusilánime. Aunque, posteriormente, al llegar a la madurez, comenzó a mostrar un carácter más libre y seguro.
Se vio obligado a trasladarse a Praga -ciudad más abierta- que tuvo un resultado muy beneficioso, pues contribuyó a ensanchar su espíritu juvenil. En esta etapa de su vida hubo quien buscaba su compañía, atraído por su franqueza y sus recién estrenadas cualidades humanas, como la amabilidad y el trato cálido, que unidos a la pureza de sus convicciones y a la riqueza de conocimientos, hacían de este peculiar hombrecillo un excelente conversador.

Johannes buscaba desesperadamente la armonía en todo cuanto observaba y estudiaba; pero por mucho que su pensamiento se preocupase y emocionase ante esta idea, carecía de una naturaleza armoniosa o equilibrada. Poseía un alma inquieta, que fluctuaba entre el entusiasmo y la depresión. Llegado un momento de su vida, Johannes se impuso como tarea vital seguir la tendencia copernicana: “Consideré mi deber y mi misión defender con toda la fuerza de mi espíritu la doctrina de Copérnico, la cual he reconocido como verdadera en mi interior y cuya belleza me colma de un arrobo increíble al contemplarla”.
El Sol de Johannes seguía estando en el centro absoluto del mundo, pero en movimiento de rotación. El movimiento de traslación quedaba fuera de su imaginación, motivo por el que tampoco consideró un espacio infinito. Al igual que los griegos buscaba la perfección en la comedida y ordenada finitud.

Enunció tres leyes partiendo de las bases de la teoría copernicana, pero considerando las órbitas de los planetas elípticas y no circulares: “En uno de sus focos está situado el Sol, en el que radica una fuerza impulsora que envía sus rayos como la luz; es la fuente del movimiento. Mientras el Sol rota, arrastra los planetas a su alrededor con estos rayos de fuerza. El efecto de esta fuerza aumenta cuando disminuye la distancia a la que se encuentran los planetas del Sol, lo que provoca una mayor velocidad en el perihelio que en el afelio de la órbita, de forma que el radio vector barra áreas iguales en tiempos iguales”.

En esta exquisita composición se revela para Johannes la mano del Creador, dándose las proporciones armónicas que están representadas en la geometría y que sirven de fundamento a la música. Así, afirmó: “una melodía celeste inunda el mundo entero”.
La contemplación de esta visión lo elevó por encima de todos los males terrenales, la cual le proporcionó paz y consuelo: “yo deseaba ser teólogo; pero ahora me doy cuenta, a través de mi esfuerzo, de que Dios puede ser celebrado también por la astronomía”.

Utilizando las leyes del movimiento planetario fue capaz de predecir satisfactoriamente el Tránsito de Venus del año 1631, y aunque no llegó a verlo, su teoría quedó confirmada.
En su vejez, Johannes Kepler, advirtió el efecto que tiene la Luna sobre las mareas, lo que le reportó el apelativo de “senil”. Sus leyes asombraron al mundo y le revelaron como el mejor astrónomo de su época. Sin embargo él no dejó de pensar en un cierto fracaso de su intuición sobre la simplicidad de la Naturaleza: “¿Por qué elipses, habiendo círculos?”. Tuvieron que pasar tres siglos para que su intuición se viera confirmada en la Teoría de la Relatividad general de Einstein, donde con una geometría tetradimensional para el espacio-tiempo, los cuerpos celestes siguen líneas rectas. Y es que aún había una figura más simple que el círculo… ¡La recta!

Kepler: astrónomo, matemático y físico; genio reconocido y admirado, tanto por su personalidad como por sus trabajos, escribió él mismo el epitafio que reza en su tumba: “Medí los cielos, y ahora las sombras mido. En el cielo brilló el espíritu, en la tierra descansa el cuerpo. “

Notas biográficas de interés.
Johannes Kepler (1571 – 1630).
Destacó, además, por su aportación en los campos de la óptica y las matemáticas. Formuló la Ley Fundamental de la Fotometría. Descubrió la reflexión total. Formuló la primera Teoría de la Visión moderna, afirmando que los rayos forman sobre la retina una imagen pequeñísima e invertida.
También desarrolló un Sistema Infinitesimal, que sirvió de base para el Cálculo Infinitesimal de Leibnitz y Newton.

Que no haya vivido en vano...

2007-03-30T12:09:00.000+01:00

Al recibir su invitación, quedé sorprendido y muy halagado. Tycho me propuso que me uniera a él como ayudante en sus observaciones y cálculos astronómicos. Al excelente astrónomo le interesaba el rigor de mis estudios; y a mí de él, la exactitud y minuciosidad de sus observaciones.

Tycho era una persona irascible, desconfiada y soberbia, aspectos de su carácter que le llevaron en su juventud a perder la nariz en un duelo a espada, a causa de una discusión sobre matemáticas.

Preciso e incondicional observador del cielo desde su infancia, Tycho recopiló infinidad de datos sobre planetas, estrellas y cometas. Al haber presenciado la aparición de la “Nova Stella”, años después continuaba apasionándose al relatar el momento del descubrimiento: “De acuerdo con mi costumbre, me hallaba contemplando las estrellas en un cielo despejado, cuando observé que una estrella nueva y extraordinaria, que sobrepasaba a las demás en brillo, resplandecía casi directamente sobre mi cabeza; y ya que, casi desde mi niñez, yo tenía conocimiento perfecto de todas las estrellas del cielo —no hay gran dificultad para lograr tal conocimiento— era enteramente evidente para mí que en ese lugar del cielo nunca antes hubo estrella alguna, ni siquiera la más pequeña, y, mucho menos, una tan notablemente brillante como ésta.”

Sin apenas instrumentos, excepto una esfera y un compás, Tycho aplastó con este descubrimiento el principio aristotélico de la inmutabilidad de los cielos.

Él nunca aceptó el nuevo sistema copernicano, pero sí deseó establecer un compromiso entre éste y el ya consolidado sistema de Ptolomeo. Tycho presuponía que los cinco planetas giraban alrededor del Sol, el cual, junto con los planetas, daba una vuelta alrededor de la Tierra una vez al año. Por lo tanto la Tierra continuaba siendo el centro del Universo…

El 13 de Octubre de 1601, el gran astrónomo asistió a un banquete del Emperador en Praga. Al no desear contravenir el protocolo abandonando la mesa antes que su anfitrión, aguantó la necesidad de orinar hasta el punto de caer enfermo. Once días duró su agonía con fiebre y delirios en los que repetía sin cesar “Ne frustra vixisse videar” (“Que no haya vivido en vano”).

Antes de morir, y para asegurarse de que su deseo sería cumplido, Tycho me facilitó el acceso a todos los datos que había ido recopilando cuidadosamente a lo largo de su vida; y, aunque su modelo no fuera el correcto, los datos que me había proporcionado resultaron ser esenciales para mi posterior descripción del movimiento planetario.

Pero esa es otra historia…

Johannes Kepler.

A Dorina e Hipatia

2007-03-22T17:04:00.000+01:00

Escuchad...

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A vosotras que escribís

a vosotras que pensáis

a vosotras que sentís

a vosotras que adoráis.

Os doy las gracias.

Por animarnos

y acompañarnos,

por leernos

y querernos,

por reirnos

y llorarnos.

Sentimos vuestro calor...

A vosotras que jugáis

a vosotras que danzáis

con la luna y las estrellas

juntas en la "Enterprais".

Gracias a las dos.

Un abrazo infinito.

¿Somos libres?

2007-03-22T11:57:00.000+01:00

El otro dia oí esto en una película...

"La libertad no es sólo un sueño,

está detrás de los muros

que nosotros mismos construimos."

Mientras reflexionais sobre esta pregunta os dejo con una música maravillosa...

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Un abrazo infinito.

Galatea

2007-03-20T11:49:00.000+01:00

ORIÓN

En tu cinturón escondes
el caballo que no montas,
adornando las noches
del cielo que galopas.

En tu cinturón,
una hebilla,
que no es estrella,
me deslumbra.

Como arma, una espada
con una joya en su funda;
y en la joya, un mundo,
en continua formación.

En una mano, un escudo,
en la otra, la espada
presta a dar muerte
a una constelación.

Rastreando tus perros,
ambos hemisferios,
persiguiendo tu presa,
dura prueba de amor.

Gigante adorado,
por los griegos conocido;
nombrado y venerado
todo lo puedes.
¿A todos vences?
Tienes un gran enemigo,
cada día que amanece.

Tormenta

2007-03-16T19:00:00.000+01:00

Noche prematura
huele a tormenta
sin estrellas, sin luna.

El cielo despliega
de luz sus raíces
buscando la tierra.

Oscuridad cegadora.

Silencio roto.

¿Pararrayos redondos en UK?

2007-03-16T17:30:00.000+01:00

Diario de B. Franklin.

Junio de 1752, Francia. Un día de tantos.

“Tras diversos experimentos con Botellas de Leyden he llegado a la conclusión de que entre ambas placas se almacena electricidad. La placa del interior del matraz tiene conectado un conductor que sale hasta el exterior acabando en un apequeña bolita metálica. Al acercar una barra metálica a dicha bolita se conprueba que saltan las chispas. Esto ocurre tanto mejor cuanto más afilada sea la barra metálica.
He observado y estudiado atentamente las tormentas y creo firmemente que los rayos producidos en las nubes son de la misma naturaleza que estas chispas: es un fenómeno eléctrico.
Para demostrarlo he construido una cometa con dos tiras delgadas de cedro y un pañuelo de seda extendido. La he completado con una cola, una anilla y un cordel. Al ser de seda podrá aguantar sin rasgarse una tormenta de agua y viento.
En el extremo superior de la cruz he fijado una punta metálica muy afilada. En el extremo inferior del cordel, cerca de la mano, he atado una cinta de seda, y en la unión de ambos una llave.
Ya tengo todo listo. Estoy ansioso a la espera de la próxima tormenta para remontar mi cometa.”

Varios días después.

“Al fin nubes negras…

Me situé en el vano de una puerta, ya que la cinta de seda no puede mojarse; tuve mucho cuidado para que la cuerda no rozara el marco y mantuve mi cometa suspendida en el aire.
Tan pronto como se aproximaron las nubes tormentosas a la cometa, la afilada punta atrajo el fuego, electrizando tanto la cometa como la cuerda. En cuanto la lluvia mojó la cometa y la cuerda comenzaron a conducir libremente el fuego eléctrico; comprobé que éste fluía en abundancia de la llave, como yo esperaba.
¡Aleluya! ¡Lo he conseguido! ¡He podido demostrar la identidad de la materia eléctrica del rayo!”

Posteriormente, Franklin, propuso utilizar este experimento para descargar las nubes mediante una barra metálica, larga y terminada en punta en la parte más alta de los edificios, que condujera la electricidad hasta la tierra. Había inventado el pararrayos.

En 1782, en la ciudad de Filadelfia, ya se habían instalado 400 de estos ingenios.

Años más tarde, Franklin tuvo que decidir entre la devoción a su tierra natal y la lealtad a Jorge III. Participó en la redacción de la Declaración de Independencia y esto le costó su enemistad con el rey, quien ordenó que todos los pararrayos que aparecieran sobre los tejados de las casas de Inglaterra, tendrían que ser redondos.

Aprender a Pensar

2007-03-16T16:56:00.000+01:00

Las cinco en punto de la tarde. Nos disponíamos a tomar la taza de té reglamentaria en uno de nuestros pequeños descansos. Las reuniones de la sociedad Real Británica eran entretenidas pero en ocasiones extensas. De pronto se hizo el silencio y todos dirigimos nuestra atención hacia el presidente, Sir Ernest Rutherford, quien había comenzado a relatar una anécdota...

“...Una vez fui elegido árbitro imparcial entre un profesor y un alumno. El profesor quería suspender al alumno un examen de física y éste aseguraba que su respuesta era correcta. Tras aceptar la responsabilidad del cargo me relataron los acontecimientos.

El examen decía así: “Demuéstrese cómo es posible determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro”.

(La presión atmosférica varía con la altura. Con el barómetro podemos medir la diferencia de presiones entre dos alturas y determinar así la altura de un edificio, una montaña o la altura a la que vuela un avión).

La respuesta del estudiante había sido simple y correcta: “Si subimos a la azotea del edificio y atamos una cuerda al barómetro, basta descolgarlo hasta que llegue al suelo y medir la longitud de la cuerda; ésta nos dará la altura del edificio”.

Tenía un serio problema. El estudiante había respondido correctamente y no se le podía suspender. Por otro lado no estaba demostrando que tuviera los conocimientos necesarios de la materia, como para aprobársela.

Le dimos una segunda oportunidad al estudiante para resolver el problema, pero esta vez advirtiéndole de que tenía que demostrar sus conocimientos de física, pues eso era lo que se trataba de evaluar. Le concedimos seis minutos para responder.

El estudiante comenzó a pensar. Tic, tac, tic, tac... Pasados cinco minutos le pregunté si deseaba abandonar la sala. Me sorprendió su respuesta: “Tengo muchas soluciones al problema pero no sé cual elegir...”

Excusándome por la interupción le pedí que continuara. El alumno comenzó a explicar: “Podemos lanzar el barómetro desde lo alto del edificio y medir con un cronómetro el tiempo que tarda en llegar al suelo. Aplicando la fórmula de la cinemática que nos da el espacio, en función del tiempo y la aceleración de la gravedad, podemos calcular la altura desde la que lanzamos el barómetro, que coincide con la altura del edificio”.

El alumno volvía a responder correctamente y esta vez demostrándo sus conocimientos de la materia. El profesor le puso la nota más alta y el conflicto quedó resuelto. Sin embargo me había sorprendido tanto la respuesta del alumno acerca de las muchas soluciones, que lo abordé curioso a la salida de la sala para que me las explicara. El alumno muy amablemente me indicó que nos sentáramos en un banco y comenzó a hablar:

“Bien, otro de los posibles métodos para resolver la cuestión podría ser medir la sombra y la altura del barómetro. A continuación medimos la sombra del edificio y aplicamos una sencilla proporción entre las sombras y las alturas del barómetro y el edificio.”

“Otro procedimiento, un poco simple pero efectivo, sería tomar el barómetro e ir marcando en la pared su altura, una a continuación de la otra, hasta llegar a la parte superior del edificio. El numero de marcas multiplicadas por la altura del barómetro, nos dará la altura del edificio”.

“Un método más sofisticado sería atar una cuerda al barómetro y descolgarlo desde la azotea. Si lo hacemos oscilar tendremos un péndulo. Midiendo la aceleración de la gravedad al descender el barómetro en su trayectoria como péndulo, podremos calcular la altura del edificio con ayuda de la trigonometría”.

“Del mismo modo, si en el caso anterior descolgamos el barómetro hasta el suelo y lo hacemos oscilar como un péndulo nuevamente, podremos obtener la altura del edificio con sólo medir el periodo de oscilación del péndulo”.

“En fin, existen otras muchas maneras de resolver el problema, aunque quizá la más sencilla sea tomar el barómetro, golpear con él la puerta del conserje del edificio en cuestión y preguntarle la altura del edificio a cambio de un bonito barómetro”.

Viendo llegar el fin de nuestra entretenida conversación, no pude por menos que preguntarle si no conocía la respuesta que su profesor esperaba desde un principio, usando el barómetro para medir las diferentes presiones en la base y en lo alto del edificio... “Por supuesto que la conozco”, respondió, “pero durante mis estudios los profesores han intentado enseñarme a pensar...”

...

¿Quién era ese alumno Sir Rutherford? Preguntamos todos al unísono ansiósamente. “El señor Niels Bohr” respondió contundentemente.

Niels Bohr, físico danés, Premio Nobel de física en 1922. Gran innovador

introdujo la teoría cuántica al proponer el primer modelo atómico, en el que se considera el átomo formado por un núcleo de protones y neutrones (carga positiva), alrededor del cual los electrones (carga negativa) giran a gran velocidad.

Cosas de Genios

2007-03-09T21:11:00.000+01:00

Durante tres años, entre 1687 y 1690, el gran científico, Isaac Newton fue miembro del Parlamento Británico.

El ilustre genio jamás se dignó pronunciar una sola palabra durante este tiempo.

Un dia alzó la mano pidiendo la palabra; el parlamento entero quedó sorprendido y espectante: todos ansiaban oir la opinión de Sir Newton.

El silencio se hizo sepulcral.

Entonces el Gran Genio poniéndose en pie dijo lo siguiente:
“Propongo cerrar esa ventana porque aquí hace un frio considerable”.

Mirando al Cielo

2007-03-09T21:07:00.000+01:00

Mirar al cielo, eso es precisamente lo que quería hacer Galileo cuando jugaba con lentes en su pequeño laboratorio.
Diseñó y construyó el primer telescopio y comenzó a explorar el cielo: La Luna, Marte, Venus, Júpiter y sus lunas...
Cuando dirigió a Saturno su rudimentario telescopio, le sorprendió encontrarse con una forma alargada en vez de esférica.
Galileo lo describió como una cabeza con orejas.
¿Por qué ponemos cara a la Luna? ¿Y orejas a Saturno? ¿Por qué esa necesidad de antropomorfizarlo todo?
El bueno de Galileo pensó que podría tratarse de dos lunas muy cercanas al planeta. En su mente no había planetas con anillos.
Todo científico tiene una buena parte de artista; pero, incluso para un artista de imaginación ilimitada hubiera sido imposible concebir algo tan asombroso como los Anillos de Saturno.